Question

8．若A（3，y₁），B（-2，y₂），C（-1，y₃）三点都在函数y=-$\frac{1}{x}$的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＞y₂＞y₃
• C． y₁=y₂=y₃
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 因为反比例函数的系数为-1，则图象的两个分支在二、四象限，且每一分支，y随x的增大而增大，作出判断；也可以依次将x的值代入计算求出对应的y值，再比较．

解答 解：∵k=-1＜0，
∴反比例函数的两个分支在二、四象限，且每一分支，y随x的增大而增大，
∵3＞0，
∴y₁＜0，
∵-2＜-1＜0，
∴0＜y₂＜y₃，
∴y₁＜0＜y₂＜y₃，
故选A．

点评 本题考查了反比例函数的性质，主要是它的增减性，相对其它性质，这个知识比较难理解，利用数形结合的思想更容易一些；注意反比例函数的图象，在每一分支，y随x的增大而增大或减小．