Question

17．如图，点D，E分别是AB和AC上的点，△ADE∽△ABC，AD=2acm，DB=acm，BC=bcm，∠A=70°，∠B=50°．
（1）求∠ADE的度数；
（2）求∠AED的度数；
（3）求DE的长．

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质即可得到结论．

解答 解：（1）∵∠A=70°，∠B=50°，
∴∠C=60°，
∵△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B=50°，
（2）∵△ADE∽△ABC，
∴∠AED=∠C=70°；
（3）∵△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
∵AD=2acm，DB=acm，
∴AB=3acm，
∴DE=$\frac{2}{3}$b，

点评 此题主要考查了相似三角形的性质，关键是掌握两个三角形相似的两组对应边的比相等且夹角对应相等．