题目内容

9．若A（1，a）、B（2，3）是同一个正比例函数图象上的两点，则a＜3．

分析 运用待定系数法求得正比例函数解析式，进一步求得a的值，从而求解．

解答 解：设解析式为：y=kx，
将点（2，3）代入可得：2k=3
解得：k=1.5，
故函数解析式为：y=1.5x，
将点（1，a）代入可得：a=1.5，即a＜3．
故答案为：＜．

点评 考查了一次函数图象上点的坐标特征，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．

练习册系列答案
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20．计算：
（1）-20+（-14）-（-18）+13
（2）|-8|×7×0.125×（-$\frac{3}{7}$）+（-1）2009
（3）-23-（-3）3×（-1）2-（-1）3
（4）$（{1-1\frac{1}{2}-\frac{3}{8}+\frac{7}{12}}）×24$
（5）3a2+2a-4a2-7a
（6）$\frac{1}{3}$（9x-3）+2（x+1）
（7）3x2-[7x-3（4x-3）-2x2]
（8）（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）
17．计算：
（1）$\sqrt{5}$-（$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{5}$
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|1+$\sqrt{2}$|
4．观察下列方程及其解的特征：
①x+$\frac{1}{x}=2+\frac{1}{2}$的解为x1=2，x2=$\frac{1}{2}$；
②x+$\frac{1}{x}=3+\frac{1}{3}$的解为x1=3，x2=$\frac{1}{3}$；
③x+$\frac{1}{x}=4+\frac{1}{4}$的解为x1=4，x2=$\frac{1}{4}$；
…
解答下列问题：
（1）根据解的特征，猜测方程x+$\frac{1}{x}=-\frac{5}{2}$的解为x1=-2，x2=-$\frac{1}{2}$，并写出解答过程；
（2）直接写出关于x的分式方程2x+$\frac{1}{2x-5}=\frac{{{a^2}+5a+1}}{a}$的解为x1=$\frac{a+5}{2}$，x2=$\frac{1}{2a}$+$\frac{5}{2}$．．
14．大于$\sqrt{3}$小于$\sqrt{7}$的整数是2．
1．将下列和数填在相应的集合里．-$\frac{2}{3}$，π，1.020020002…，0，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{（-5）^{2}}$．
有理数集合：{-$\frac{2}{3}$，0，$\sqrt{（-5）^{2}}$…}；
无理数集合：{π，1.020020002…，-$\sqrt{2}$…}；
负实数集合：{-$\frac{2}{3}$…}；
整数集合：{0，$\sqrt{（-5）^{2}}$…}．
18．从特殊到一般，是我们学习和认知新事物经常运用的方法．
（1）比较大小：
$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+1}{3+1}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+2}{3+2}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+3}{3+3}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{2+4}{3+4}$
（横线上填“＞”，“＜”或“=”）
（2）请你根据上面的材料，利用字母a、b、c （a＞b＞0，c＞0）归纳出一个数学关系式；
（3）运用所学知识，证明你归纳的数学关系式．
19．已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．
（1）求xy的值；
（2）求x2+y2+4xy的值．

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