Question

两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是（　　）

• A、内错角
• B、同旁内角
• C、同位角
• D、内错角和同位角

Answer 1

分析：根据AD∥BC，得到∠DAB+∠ABC=180°，根据AE平分∠DAC，BE平分∠ABC，得出∠EAB=

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2

∠DAB，∠EBA=

1

2

∠ABC，求出∠EAB+∠EBA=90°，根据三角形的内角和定理求出∠AEB的度数，根据垂直的定义即可得到垂直，即可得到选项．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵AE平分∠DAC，BE平分∠ABC，
∴∠EAB=

1

2

∠DAB，∠EBA=

1

2

∠ABC，
∴∠EAB+∠EBA=

1

2

（∠DAB+∠ABC）=90°，
∴∠AEB=180°-（∠EAB+∠EBA）=90°，
∴AE⊥BE，
即同旁内角的平分线互相垂直．
故选B．

点评：本题主要考查对平行线的性质，同位角，内错角，同旁内角的定义，三角形的内角和定理，垂线的定义等知识点的理解和掌握，求出∠AEB的度数是证此题的关键．