Question

如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m³的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，求该长方体的底面宽，若该长方体的底面宽为x米：

（1）用含x的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积．
（2）请列出关于x的方程．

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：几何图形问题

分析：（1）表示出长方体运输箱底面的宽为xm，则长为（x+2）m，进而得到容积为x（x+2）即可．
（2）由围成一个容积为15m³的无盖长方体箱子，根据（1）列方程即可．

解答：解：（1）长方体运输箱底面的宽为x m，则长为（x+2）m．
容积为x（x+2）×1=x²+2x；
（2）x²+2x=15．

点评：此题考查列代数式以及由实际问题列一元二次方程，利用长方体的体积计算公式来解决问题．