题目内容

12．已知，如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点M、N，∠EMB=65°，则∠END的度数为（　　）
A．65°B．115°C．125°D．55°

分析 先根据平行线的性质即可得到∠END的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠END=∠EMB=65°，
故选A．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
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2．如图，已知，DC∥AB，将BC边沿EF对折后，点B恰好落在CD边上B点处，点的对应点是C，
（1）求证：BF=B′F；
（2）求证：△EB′F是等腰三角形．
3．如图1，已知长方形ABCD，AB=CD，BC=AD，P为长方形ABCD上的动点，动点P从A出发，沿着A-B-C-D运动到D点停止，速度为1cm/s，设点P用的时间为x秒，△APD的面积为ycm2，y和x的关系如图2所示，
（1）求当x=3和x=9时，点P走过的路程是多少？
（2）求当x=2，对应y的值；并写出0≤x≤3时，y与x之间的关系式；
（3）当y=3时，求x的值；
（4）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APD的周长最小？若存在，求出此时∠APD的度数；若不存在，请说明理由．
20．下列命题中，属于真命题的是（　　）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
D．四条边相等的四边形是正方形
7．如图，已知直线l1：y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{8}{3}$与直线l2：y=-2x+16相交于点C，l1、l2分别交x轴于A、B两点．
（1）求交点C的坐标；
（2）求△ABC的面积．
17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，CD＜AB，点E在边BC上，且CE=DC，BE=AB．
（1）求证：AE⊥DE；
（2）定义：如果某四边形的一条边上（除顶点外）有一个点，使得除该边两个顶点外的另外两个顶点与它的连线互相垂直，我们把满足这种条件的点叫做该四边形的“勾股点”，例如点E在边BC上，且AE⊥DE，所以点E是四边形ABCD的勾股点，请探究在边AD上有没有四边形ABCD的勾股点？并说明你的理由．
（3）请判断在边CD上有没有四边形ABCD的勾股点？并说明你的理由．
4．如图，已知∠1=75°，如果CD∥BE，那么∠B=105°．
1．关于x的方程x2-（2k+1）x+k2-3=0，当k取什么值时：
（1）方程有两个不等的实数根？
（2）方程有两个相等的实数根？
（3）方程无实数根？
2．已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M，N，求证：DM∥BN．

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