Question

一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，
（1）求此一次函数解析式；
（2）点若（a，2）在函数图象上，求a的值．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，先根据两直线平行的问题得到k=2，再把A点坐标代入y=2x+b中求出b的值，从而得到一次函数解析式；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把（a，2）代入y=2x+3中可求出a的值．

解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵直线y=kx+b与直线y=2x-3平行，
∴k=2，
把A（-2，-1）代入y=2x+b得-4+b=-1，解得b=3，
∴一次函数解析式为y=2x+3；
（2）把（a，2）代入y=2x+3得2a+3=2，
解得a=-

1

2

．

点评：本题考查了两条直线相交点或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同