题目内容

如图, 是边长为的等边三角形,边在射线上,且,点从点出发,沿OM的方向以1cm/s的速度运动,当D不与点A重合时,将绕点C逆时针方向旋转60°得到,连接DE.

(1)如图1,求证: 是等边三角形;

(2)如图2,当6<t<10时,DE是否存在最小值?若存在,求出DE的最小值;若不存在,请说明理由.

(3)当点D在射线OM上运动时,是否存在以D,E,B为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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