题目内容

八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图．已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12．
（1）本次活动共有多少件作品参评？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？

分析：（1）先求出第三组的频率，然后根据其频数为12，即可求出参加活动的总的作品个数；
（2）由所给图可看出第四组的作品件数最多，然后根据各长方形的高的比即可求出其件数；
（3）分别算出第四组和第六组的获奖率，然后比较即可．

解答：解：（1）第三组的频率是

2+3+4+6+4+1

…（1分）
12÷

=60（件），
∴共有60件作品参评…（2分）

（2）由图可知，第四组作品数量最多…（3分）

×60=18（件）
∴第四组共有作品18件…（4分）

（3）第四组获奖率是

…（5分）
第六组获奖率是

× 60

…（6分）
∵

＜

，
∴第六组的获奖率较高…（7分）

点评：本题考查频数、频率的计算以及读图的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．