如图.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A．(1)请画出△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.并直接写出点B的对应点B′的坐标,(2)请直接写出D的坐标.使得以A.B.C.D为顶点的四边形是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）请画出△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′，并直接写出点B的对应点B′的坐标；
（2）请直接写出D的坐标，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．

考点：作图-旋转变换,平行四边形的判定

专题：

分析：（1）找出A、B、C绕点O旋转后的对称点，顺次连接并写出点B'的坐标；
（2）分别以BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况，得出第四个点的坐标．

解答：解：（1）所作图形如下所示：

，
点B的对应点B'的坐标为（0，-6）；

（2）当以BC为对角线时，点D的坐标为（-5，-3）；
当以AB为对角线时，点D的坐标为（-5，3）；
当以AC为对角线时，点D坐标为（3，3）．

点评：此题考查了旋转作图的知识，解答本题注意掌握旋转的三要素，依次找到各点旋转后各点的对应点是解答本题的关键，注意准确作图．

练习册系列答案

素质测试	测试成绩			加权平均分
素质测试	电脑操作	商品知识	语言表达	加权平均分
甲	70	50	80	66
乙	90	75	35
丙	65	55	80

两个完全相同的矩形如图放置，每个矩形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则每个矩形的周长是（　　）

感恩是中华民族的传统美德，在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”的“三感”教育活动．感恩事例有：A、给父母过一次生日；B、为父母做一次家务活，让父母休息一天；C、给老师一个发自内心的拥抱，并且与老师谈心；D、帮助有困难的同学度过难关．为了解学生对这四种感恩事例的情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学在4种感恩事例中选择最想做的一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共查了

名学生；
（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；
（3）若有3名选A的学生，1名选C的学生组成志愿服务队外出参加联谊活动，欲从中随机选出2人担任活动负责人，请通过树状图或列表求两人均是选A的学生的概率．

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：
“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．
例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．
（1）已知点A（1，2），B（-3，1），P（0，t）．
①若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；
②直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值．
（2）已知点E（4，0），F（0，2），M（m，4m），N（n，

），其中m＞0，n＞0．
①若E，F，M三点的“矩面积”为8，求m的取值范围；
②直接写出E，F，N三点的“矩面积”的最小值及对应n的取值范围．

某市在2013年义务教育质量监测过程中，就八年级学生每天做课外作业的时间进行了一个抽样调查，下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和条形统计图．

代号	每天用于做课外作业的时间	频数	频率
A	1小时以内	960	0.15
B	1-2小时	a	0.50
C	2-3小时	1600	b
D	3小时以上	640	0.10

请根据上述信息，回答下列问题：
（1）a=

；b=

；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该市八年级共有学生3万人，试估计每天用于做课外作业的时间在2-3小时的学生有

人．

如图，从观察点A处发现北偏东45°方向，距离为9

海里的B处有一走私船．这时一搜缉私艇位于A点的北偏西53°方向的C处，且C点恰好在B点的正西方向．此时走私船正以每小时50海里的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，缉私艇奉命立即以每小时50

海里的速度向走私船追去．问：
（1）点B和点C相距多少海里？
（2）缉私船沿什么方向行驶，才能在最短的时间内追上走私船？并求出所需时间．（参考数据：sin53°≈

如图，△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点．
（1）求证：EF∥BD；
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．

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