Question

3．抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于A（-1，0）、B（3，0）两点，写出y＞-3时x的取值范围x＜0或x＞2．

Answer 1

分析 直接把点A（-1，0）、B（3，0）代入抛物线y=x²+bx+c，求出b、c的即可得出其解析式，再求出y=3时x的值，根据函数的对称性即可得出结论．

解答 解：∵物线y=x²+bx+c与x轴相交于A（-1，0）、B（3，0）两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-b+c=0}\\{9+3b+c=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{c=-3}\end{array}\right.$，
∴抛物线的解析式为y=x²-2x-3．
当y=-3时，x²-2x-3=-3，解得x=0或x=2．
∵抛物线开口向上，
∴y＞-3时，x＜0或x＞2，
故答案为：x＜0或x＞2．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知x轴上点的坐标特点是解答此题的关键．