Question

在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．
（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？
（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设小李答对了x道题，则有（20-x）道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分等于60分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解；
（2）先设小王答对了y道题，根据二等奖在75分～85分之间，列出不等式组，求出y的取值范围，再根据y只能取正整数，即可得出答案．

解答：解：（1）设小李答对了x道题．
依题意得 5x-3（20-x）=60．
解得x=15．
答：小李答对了15道题．

（2）设小王答对了y道题，依题意得：

5y-3(20-y)≥75 5y-3(20-y)≤85

，
解得：

135

8

≤y≤

145

8

，
∵y是正整数，
∴y=17或18，
答：小王答对了17或18道题．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．