Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，BD=6cm，AC=10cm，则平行四边形ABCD的面积为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由平行四边形的性质可求得DO、AO，在Rt△AOD中可求得AD，进一步可求得面积．

解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DO=

1

2

BD=3cm，AO=

1

2

AC=5cm，
∵AD⊥BD，
∴在Rt△AOD中可求得AD=4cm，
∴S_{四边形ABCD}=AD•BD=4×6=24（cm²），
故答案为：24cm²．

点评：本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对称角互相平分是解题的关键．