Question

2．根据如图所示的程序计算：
（1）选取一个你喜欢的x的值，输入计算，试求输出的y值是多少？
（2）求出这样的x的值，输入计算后输出的y值是9；
（3）是否存在这样的x的值，输入计算后始终在内循环计算而输不出y的值？如果存在，请求出x的值；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据运算程序得y=x²+2x-6，选取x的值代入计算可得；
（2）根据题意得出x²+2x-6=9，解之可得；
（3）根据题意知y=x且y＜0，列方程求解可得．

解答 解：（1）∵y=x²+2x-6，
∴当x=5时，y=25+10-6=29；

（2）根据题意得x²+2x-6=9，
即x²+2x-15=0，
解得：x=3或x=-5；

（3）当y=x且y＜0时，输入计算后始终在内循环计算而输不出y的值，
此时x²+2x-6=x，
解得：x=2＞0（舍去）或x=-3＜0，
∴当x=-3时，输入计算后始终在内循环计算而输不出y的值．

点评 本题主要考查列代数式和解方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．