Question

计算：

a2-(b-c)2

(a+c)2-b2

+

b2-(c-a)2

(a+b)2-c2

+

c2-(a-b)2

(b+c)2-a2

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：

分析：首先将分子与分母分解因式进而化简求出即可．

解答：解：原式=

(a+b-c)(a-b+c)

(a+c-b)(a+c+b)

+

(b+c-a)(b-c+a)

(a+b+c)(a+b-c)

+

(c-a+b)(c+a-b)

(b+c+a)(b+c-a)

=

a+b-c

a+b+c

+

b+c-a

a+b+c

+

c+a-b

a+b+c

=

a+b+c

a+b+c

=1．

点评：此题主要考查了分式的加减运算，正确将分子与分母分解因式是解题关键．