题目内容
6．
如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．
分析 由BE=CF，两边加上EF，得到BF=CE，利用AAS即可得证．
解答 证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠C}\\{BF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（AAS）．
点评 此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD内接于圆O，点E在对角线AC上．
已知A（2$\sqrt{3}$，0），直线y=（2-$\sqrt{3}$）x-2与x轴交于点F，与y轴交于点B，直线l∥AB且交y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A′，连接AA′、A′D．直线l从AB出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t．
如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．求证：MB=MD，ME=MF．