题目内容
16．
已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠D，求证：∠3=∠4．
分析 由同位角相等得出BD∥CE，得出内错角相等∠2=∠DBE，由已知条件得出∠D=∠DBE，证出AD∥BE，得出内错角相等即可．
解答 证明：∵∠1=∠C，
∴BD∥CE，
∴∠2=∠DBE，
∵∠2=∠D，
∴∠D=∠DBE，
∴AD∥BE，
∴∠3=∠4．
点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠D，求证：∠3=∠4．
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E为直线BC上的两点，且满足AB2=DB•CE，若∠BAC=50°，则∠DAE的度数为115°．
如图，∠B=∠CAD，CD2=CE•AC，AE=4，AD=9，BD=5，求AB的长．
如图，四边形ABCD的AB边平行于CD边，在对角线上取一点E，使∠DEC=∠ABC，若CE：CD=CD：CA．
如图，AB⊥BF，CD⊥BF．∠BAF=∠AFE，求证：∠DCE+∠E=180°．