题目内容

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E．若DE=2cm，则DC的长度为2cm．

分析 根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．

解答 解：∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DC=DE=2cm，
故答案为：2cm．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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18．已知关于x的方程（t2-9）x2+（t+3）x-5=0．
（1）当t为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解．
（2）当t为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数及常数项．
19．某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．
（1）现有18位游客要进公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？
（2）当游客人数不足20人时，至少要有多少人去该公园，买团体票才比普通票更合算？
16．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）动点P从点B出发，以2个单位/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以2个单位/s的速度沿C→D→A方向向点A运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．问：
①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．
②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
3．为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况，以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表一和图二：

（1）将表一和图二中的空缺部分补全．
（2）现要预订2011年下学期的教科书，全额100元，若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免$\frac{3}{4}$，城镇户口（非低保）学生全额交费，求乙班应交书费多少元？

类型
班级		城镇户口
（非低保）		农村
户口		城镇
低保		总人数
甲班/人2025550
乙班/人2822454
13．一个底面是正方形的无盖长方体，底面正方形边长为5cm，高为6cm．如果它的高不变，底面正方形边长增加了acm．试求：
（1）长方体的体积增加多少cm3？
（2）长方体的表面积增加了多少cm2？
（结果均用含a的代数式表示）
20．已知∠AOB=30°，在∠AOB的内部有一个定点P，OP=10，在∠AOB的两边OA、OB上分别有动点Q、R（不与点O重合），则△PQR周长的最小值是10．
17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2≥4x-5}\\{1+2x＞-3}\end{array}\right.$的解集是-2＜x≤3．
18．4.25-5$\frac{4}{11}$-2.75-6$\frac{5}{11}$+7$\frac{3}{4}$-1$\frac{1}{4}$．

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