Question

4．了了解九年级男生的立定跳远成绩，体育老师对该校九年级的260位男生进行了一次立定跳远测试．已知，九年级男生立定跳远成绩（x）的达标要求是：x＜185为不合格；185≤x＜225为合格；x≥225为优秀（单位：cm）．随机以40位男为生的测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：

组别	成绩x（cm）	频数（人数）
第1组	165≤x＜185	4
第2组	185≤x＜205	6
第3组	205≤x＜225
第4组	225≤x＜245	18
第5组	245≤x＜265	4

请结合图表完成下列问题：
（1）请把频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）这个样本数据的中位数落在第几组？
（3）估计该校九年级男生立定跳远成绩为优秀的有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据第三小组的人数=总数-第一小组人数-第二小组人数-第四小组人数可出第三小组人数．再根据频数分布表画出函数条形图即可．
（2）根据中位数的定义即可解决问题．
（3）利用一半估计总体的思想解决问题．

解答 解：（1）频数分布表和频数分布直方图，如图所示，

组别	成绩x（cm）	频数（人数）
第1组	165≤x＜185	4
第2组	185≤x＜205	6
第3组	205≤x＜225	8
第4组	225≤x＜245	18
第5组	245≤x＜265	4

（2）中位数落在第4组．
（3）260×$\frac{18+4}{40}$=143．
该校九年级男生立定跳远成绩为优秀的有143人．

点评 本题考查频数分布表、用样本估计总体、频数分布表、中位数等知识，解题的关键是记住知识，学会利用样本估计总体的思想解决问题，属于中考常考题型．