题目内容
如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为 ．
36°
【解析】
试题分析：设∠A=∠3=x°，得出∠1=∠A+∠3=2x°，得出∠ABC=∠C=∠1=2x°，根据∠A+∠ABC+∠C=180°得出方程x+2x+2x=180，求出即可．
试题解析：设∠A=∠3=x°，
则∠1=∠A+∠3=2x°，
∵∠ABC=∠C=∠1，
∴∠ABC=∠C=∠1=2x°，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180，
∴x=36，
∴∠A=36°
考点：1．三角形内角和定理；2．三角形的外角性质．
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