Question

12．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，慢车比快车早出发2小时，快车出发后，在距A地300km的地方追上慢车．
（1）若慢车的速度为60km/h，求追上慢车时，快车所用的时间；
（2）若已知慢车行完全程需要15小时，快车行完全程需要10小时，则快车追上慢车所用的时间是多少？
（3）在（2）的条件下求A、B两地的路程．

Answer 1

分析 （1）设追上慢车时，快车所用的时间为x小时，根据它们所行驶的路程都是300km列出方程并解答；
（2）设快车追上慢车所用的时间是y小时，根据它们所行驶的路程相等列出方程并解答；
（3）设慢车的速度是vkm/h，根据路程=速度×时间即可列出关于v的一元一次方程，解方程可求出v，再根据总路程=15v即可得出结论．

解答 解：（1）设追上慢车时，快车所用的时间为x小时，
依题意得：60（2+x）=300，
解得x=3．
答：追上慢车时，快车所用的时间为3小时；
（2）设快车追上慢车所用的时间是y小时，
依题意得：（2+y）×$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{10}$y，
解得y=4．
答：快车追上慢车所用的时间是4小时；
（3）设慢车的速度是vkm/h，
依题意得：（2+4）v=300，
解得：v=50，
15v=15×50=750．
答：A、B两地的路程为750km．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出方程是解题的关键．