题目内容

15．如果关于x的二次三项式x2-mx+m是一个完全平方式，则m=4．

分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．

解答 解：∵二次三项式x2-mx+m是一个完全平方式，
∴（$\frac{m}{2}$）2=m，
解得：m=4或m=0（舍去），
则m=4．
故答案为：4．

点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．实数a、b、c满足等式a+2=b+$\sqrt{3}$=14-c，求|a-b|+$\sqrt{a+c}$+b+c的值．
6．因为π的整数部分是3，所以π的小数部分可表示为π-3．按此方法，那么$\sqrt{3}$的小数部分可表示为$\sqrt{3}$-1．
3．若x2+x-1=0（x＞0），且x5=a+b$\sqrt{5}$，这里a，b是有理数，则a+b=-3．
10．利用乘法公式进行计算
（1）（x+1）（x-1）（x2+1）（x4+1）
（2）（3x+2）2-（3x-5）2
（3）（x-2y+1）（x+2y-1）
（4）（2x+3y）2（2x-3y）2．
5．如图1，已知直线l1∥l2，线段AB在直线l1上，BC垂直l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D，E（点A，E位于点B的两侧），且∠EDC=45°，连接AP，CE．
（1）若∠PAB=25°，则∠APD=70°；
（2）求证：△ABP≌△CBE；
（3）如图2，连结BD，BD与AP相交于点F，若AP⊥BD，求：$\frac{BC}{BP}$的值．
12．已知P（0，-1），Q（2，0），O为原点，点A和点B在坐标轴上，且△OAB≌△OPQ（点A、B不同时与P、Q重合），求所有满足条件的A、B的坐标．
9．如图，在同一平面内∠ABC=45°，过点B的直线l⊥BC，点P为直线l上一动点

（1）如图1，连接PC交AB于点Q，若BP=2，BC=3，求$\frac{PQ}{CQ}$的值．
（2）如图2，连接PC交AB于点Q，过点B作BD⊥PC于点D，当∠BPC=3∠C时，判断线段BD与线段CQ的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，过点C作BC的垂线交BA于点A，过点C作CH⊥CP，并使CH=CP，连接AH交射线BC于点I．当点P在直线l上移动时，若AC=m，BI=n，线段BP的长度为2|m-n|（直接用m、n表示）
10．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=144°42′，则∠BOC=35.3度．

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