Question

等腰三角形的底边长20 cm，面积为

100

3

3

cm²，求它的各内角．

Answer 1

分析：先在△ABC中底边上作高AD，然后利用面积公式求出高的长度，再利用三角函数公式求出其中一个角，其它角就很容易得出了．

解答：解：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=20，
设等腰三角形底边上的高为xcm，底角为α，
则有

1

2

x•20=

100

3

3

，
∴x=

10

3

3

，
∵tanα=

10 3 3

10

=

3

3

，
∴∠α=30°，
顶角为180°-2×30°=120°．
∴该等腰三角形三个内角为30°，30°，120°．

点评：此题的关键是辅助线的正确添加．