Question

如果4x2+kxy+

1

4

y2是一个完全平方式，那么k=

±2

．

Answer 1

分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．

解答：解：∵4x²+kxy+

1

4

y²=（2x）²+kxy+（

1

2

y）²，
∴kxy=±2•2x•

1

2

y，
解得k=±2．
故答案为：±2．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．