Question

先化简，再求值：

x2+xy

x2-2xy-3y2

•

3y-x

x-y

+(x-1+y-1)÷(x-1-y-1)，其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析：首先将加号前后的两分式进行化简，把分式化为最简分式，再将两个分式相加，然后把x、y的值代入即可．

解答：解：原式=

x(x+y)

(x+y)(x-3y)

•

-(x-3y)

x-y

+(

1

x

+

1

y

)÷(

1

x

-

1

y

)
=-

x

x-y

+

x+y

xy

•

xy

y-x

=-

x

x-y

+

x+y

y-x

．
=-

2x+y

x-y

．
当x=2，y=-1时，原式=-1．
故答案为-1．

点评：此题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．