Question

4．“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令　S=1+2+3+…+98+99+100　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①
S=100+99+98+…+3+2+1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②
①+②：有2S=（1+100）×100　　　　解得：S=5050
请类比以上做法，进行计算：2+4+6+8+…+2016．

Answer 1

分析 ，然后将两式相加进行计算即可．

解答 解：令2+4+6+8+…+2016=s①，s=2016+2014+…+4+2②，
①+②得；2s=（2+2016）×1008，解得；s=1017072．

点评 本题主要考查的是有理数的加法，依据例题方法进行计算是解题的关键．