Question

在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干道，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为10千米．地震监测部门监测到最近的一次地震的震中位置是（-1，2），影响范围的半径为30千米．则下列6个城市在地震范围内的有

 

个．

A（0，1）	B（0，2.5）	C（1.24，0）
D（-0.5，0）	E（1.2，0）	F（-3.23，0）

Answer 1

分析：在平面直角坐标系中找到各点，利用勾股定理算出各个点与震中的距离，当求得的距离大于30千米时，就不在影响范围内，否则就不在范围内．

解答：解：各个点的判断如下：
A：

12+12

＜3，故A点在地震范围内．
B；

1+0.25

×10＜30，故B点在地震范围内．
C；

2.242+22

×10＞30，故C点不在地震范围内．
D：

0.25+4

×10＜30，故D点在地震范围内．
E；

2.22+22

×10＜30，故E点在地震范围内．
F：

2.232+22

＜3，故F点在地震范围内．
∴在地震范围内的点有4个．
故答案为5个．

点评：考查了勾股定理的实际应用以及已知两点坐标计算两点距离的能力．