题目内容

已知点P(-1,11)关于x轴的对称点在直线y=ax+b上,且直线y=ax+b与直线y=2x+1的交点的横坐标为1,试确定a,b的值.
考点:两条直线相交或平行问题
专题:计算题,待定系数法
分析:根据关于坐标轴对称点的关系,可得P点关于x轴的对称点,根据自变量的值,可得相应的函数值,根据待定系数法,可得a、b的值.
解答:解:P(-1,11)关于x轴的对称点的坐标是(-1,-11),
当x=1时,y=2×1+1=3,
直线y=ax+b与直线y=2x+1的交点坐标为(1,3),
直线y=ax+b过点(-1,-11)、(1,3)
-11=-a+b  ①
3=a+b    ②

解得
a=7
b=-4
点评:本题考查了两条直线的相交问题,先求出P点的关于x轴的对称点,再求出两只线的交点坐标,最后待定系数法求出答案.
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