Question

4个人住进三间房，求恰好有一间房是空着的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：由4个人住进三间房等可能的结果有：3×3×3×3=81（种）与恰好有一间房是空着的有：14×3=42（种），直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵4个人住进三间房等可能的结果有：3×3×3×3=81（种），
又∵记三间房子为A、B、C，四个人为a、b、c、d，当房间A空着时，3-1分组（有4种分法），或2-2分组（共3种分法），
∴当房间A空着时，有4×2+3×2=14种住法，
∴同理当B、C空着时，也各有14种住法，
∴恰好有一间房是空着的有：14×3=42（种），
∴恰好有一间房是空着的概率为：

42

81

=

14

27

．

点评：此题考查了乘法公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．