题目内容

12．计算
（1）（$\frac{1}{2}$）-1+（π-2017）0-（-1）2017．
（2）a•a2•a3+（a3）2-（2a2）3．

分析 （1）根据零指数幂的意义以及负整数幂的意义即可求出答案．
（2）根据整式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=2+1+1=4
（2）原式=a6+a6-8a6=-6a6

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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2．在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查了多少名学生？
（2）请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x≤155所在扇形的圆心角度数．
（3）若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？
3．（1）计算：①$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$-$\sqrt{0.5}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；    
 ②$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$-（2$\sqrt{3}$）2
（2）解方程：①（y-2）（y+1）=y+1；  
②（x-5）（3x-2）=10．
20．数据0.000000062用科学记数法可表示为（　　）
A．6.2×10-7B．6.2×10-8C．6.2×10-9D．6.2×10-10
7．已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFC=∠ADC=90°（垂直的定义）
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∠2=∠DAC（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠DAC=∠DAB（等量代换）
即AD平分∠BAC（角平分线的定义）
17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①$\frac{1}{4}$a+$\frac{1}{2}$b+c＞0，②a＜b，③4ac＞b2，④abc＞0．其中正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是二元一次方程2x+ay=4的一个解，则a的值为（　　）
A．2B．-2C．1D．-1
1．下列计算正确的是（　　）
A．7a-3a=4B．3a+2b=5abC．3ab-2ba=abD．3a+2a=5a2
16．我们都学习了扇形的面积，试回忆扇形面积公式的推导过程，并根据你的理解，回答下列问题．
（1）对于一个半径为r，圆心角为n°的扇形，其面积为：S扇形=$\frac{n}{360}$πr2．
（2）你认为上述扇形面积公式的推导过程，与下列哪个公式的推导使用了基本相同的方法D
A、圆的面积公式；  B、圆的周长公式；  C、平行四边形的面积公式；  D、弧长公式．
（3）在上述扇形面积的推导过程中，下列哪些知识起着重要的作用（有几个写几个）A、D、E
A、圆的面积公式；  B、圆的周长公式；  C、弧长公式；  D、分数的意义；  E、角的有关概念．
（4）如果已知一个扇形的弧长为l，半径为r，试用l和r表示该扇形的面积，并写出简要的推导过程．

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