题目内容
如图，D是锐角△ABC边上一点，过D的直线交于另一边，截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线共有
- A.1条
- B.2条
- C.3条
- D.4条
D
分析：过点D作DE∥BC，DG∥AC，作∠ADF=∠C，∠BDH=∠C；可得这样的直线一共有4条．
解答：
解：①过点D作DE∥BC，则△ADE∽△ABC；
②作∠ADF=∠C，则△ADF∽△ACB；
③过点D作DG∥AC，则△DBH∽△ABC；
④在∠BDH=∠C，则△DBH∽△CBA．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：过点D作DE∥BC，DG∥AC，作∠ADF=∠C，∠BDH=∠C；可得这样的直线一共有4条．
解答：
解：①过点D作DE∥BC，则△ADE∽△ABC；②作∠ADF=∠C，则△ADF∽△ACB；
③过点D作DG∥AC，则△DBH∽△ABC；
④在∠BDH=∠C，则△DBH∽△CBA．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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