Question

3．计算（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$）-2×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$）-3×（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$）的结果是-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 原式利用乘法分配律计算，即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-1+$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$+（$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{7}$-$\frac{3}{7}$）+（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$）+（-1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{2}$+$\frac{2}{3}$=-$\frac{2}{3}$，
故答案为：-$\frac{2}{3}$
或令t=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$，代入可以消掉t！

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．