题目内容

20.如图,在⊙O中,已知$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$,则AC与BD的关系是(  )
A.AC=BDB.AC<BDC.AC>BDD.不确定

分析 由$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$,得到$\widehat{AB}-\widehat{BC}=\widehat{CD}-\widehat{BC}$,于是推出$\widehat{AC}=\widehat{BD}$,根据圆心角、弧、弦的关系即可得到结论.

解答 解:∵$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$,
∴$\widehat{AB}-\widehat{BC}=\widehat{CD}-\widehat{BC}$,
∴$\widehat{AC}=\widehat{BD}$,
∴AC=BD.
故选A.

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系,正确的理解圆心角、弧、弦的关系是解题的关键.

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