题目内容

11.如图,要在一个形状为圆的纸板上截出一个面积最大的正方形,试用尺规作出这个正方形(不要求写作法,保留作图痕迹)

分析 画出两条弦,分别作出两条弦的垂直平分线,两垂直平分线的交点就是圆心位置;再画一条直径,然后作与这条直径垂直的直径,顺次连接四个直径的端点即可.

解答 解:①作两条弦AB、BC的垂直平分线,交点即为圆心O;
②作直径DE,作直径DE的垂直平分线,交圆O于F、G;
③顺次连接DGEF;
四边形DGEF即为所求,如图所示.

点评 此题主要考查了复杂作图,熟记弦的垂直平分线经过圆心;熟练掌握垂径定理以及线段垂直平分线的作法是解题的关键.

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