题目内容
如果平行四边形ABCD被一条对角线分成两个等腰三角形，则称该平行四边形为“等腰平行四边形”，如果等腰平行四边形ABCD的一组邻边长分别为4和6，则它的面积是（ ）
A、8
| ||||
B、8
| ||||
C、16
| ||||
D、16
|
考点：平行四边形的性质
专题：新定义,分类讨论
分析：分AC=AB=4和AC=BC=6两种情况求得△ABC的面积后即可求得平行四边形ABCD的面积．
解答：
解：如图：当AC=AB=4时，此时S△ABC=3
，故等腰平行四边形的面积为2S△ABC=6
；
当AC=BC=6时，此时S△ABC=8
，故等腰平行四边形的面积为2S△ABC=16
．
故选D．
解：如图：当AC=AB=4时，此时S△ABC=3| 7 |
| 7 |
当AC=BC=6时，此时S△ABC=8
| 2 |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是了解“等腰平行四边形”的定义，属于基础题，难度不大．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD中，点F是BC上一点，AD=DF，AE⊥DF，垂足为E．求证：AE=AB．△ABC的顶点A的坐标为（-2，4），先将△ABC沿x轴对折，再向左平移两个单位，此时A点的坐标为（ ）
| A、（2，-4） |
| B、（0，-4） |
| C、（-4，-4） |
| D、（0，4） |
如图，将平行四边形ABCD的边延长线到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |