题目内容

7．已知x=y，有下列等式：①x-10=y-10，②-$\frac{x}{5}$=-$\frac{y}{5}$，③$\frac{x}{a+1}$=$\frac{y}{a+1}$，④$\frac{x}{|a|+1}$=$\frac{y}{|a|+1}$，其中，一定成立的是①②④（填序号）

分析 依据等式的性质进行解答即可．

解答 解：：①依据等式的性质1可知①正确；②依据等式的性质②可知-$\frac{x}{5}$=-$\frac{y}{5}$正确；③当a+1=0时，等式$\frac{x}{a+1}$=$\frac{y}{a+1}$不成立，故③错误；④因为|a|+1≠0，故④正确$\frac{x}{|a|+1}$=$\frac{y}{|a|+1}$．
故答案为：①②④．

点评 本题主要考查的是等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A在y轴的正半轴上，点B、点C分别在x轴的负半轴和正半轴上，OB、OC的长分别是方程x2-5x+6=0的两根（OB＞OC），△ABC为等腰三角形，且AB=BC．
（1）求点A的坐标；
（2）点D在底边AC上一点，且直线OD将△AOC平分成面积相等的两部分，求直线OD的解析式；
（3）平面内是否存在点P，使以O、C、D、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
18．已知$\sqrt{x}$=$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$，则代数$\frac{x+2+\sqrt{4x+{x}^{2}}}{x+2-\sqrt{4x+{x}^{2}}}$的值为a2．
15．如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＜0）交于点D，点C在x轴上，连接CB，BO=3CO且AB=3DB，线段OA，OC（OA＞OC）的长是一元二次方程x2-4x+3=0的两根．
（1）求点B的坐标；
（2）求双曲线y=$\frac{k}{x}$的函数解析式；
（3）在第一象限内，是否存在一点P，使△BPO与△BCO相似（不包括全等），若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，AC=2，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE．
（1）求弦AE的长度；
（2）求S△ADE：S△CDB的值；
（2）求S△ADE：S△ACE的值．
12．七年级（1）班举办书展，展出的册数人均3册还多24册，人均4册还差26册，若设该班人数为x人，列方程为3x+24=4x-26．
19．函数y=$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{2}+2}$-x0的自变量的取值范围是（　　）
A．x≥0B．x＞0且x≠-2C．x≥0且x≠-2D．x＞0
16．化简：
（1）$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$；（2）$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$；
（3）$\sqrt{48}$=4$\sqrt{3}$；（4）$\sqrt{75}$=5$\sqrt{3}$．
9．小明问叔叔：“您今年多少岁？”叔叔说：“我像你这么大时，你才一岁，你到我这么大时，我已经40岁了，那么，叔叔的年龄为27岁．小明的年龄为14岁．

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