题目内容
（1）如图，⊙O中有内接五边形ABCDE，且AB=BC=CD=DE=AE．求∠AOB的度数；（2）受（1）的启发，你能将一个圆四等分，六等分吗？
分析：根据已知及圆周角定理不难求得∠AOB的度数．
解答：解：（1）∵AB=BC=CD=DE=AE
∴
=
=
=
=
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOA
∴∠AOB=
=72°；
（2）四等分时，作90°的圆心角；六等分时，作60°的圆心角．
∴
 |
| AB |
|
| BC |
|
| CD |
|
| DE |
|
| AE |
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOA
∴∠AOB=
| 360° |
| 5 |
（2）四等分时，作90°的圆心角；六等分时，作60°的圆心角．
点评：本题利用了一个周角是360度和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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