Question

阅读理解：我们把

.

a b c d

.

称作二阶行列式，规定它的运算法则为

.

a b c d

.

=ad-bc．如

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=-2．
（1）计算：

.

2 2 6 1 2 24

.

；
（2）如果

.

x+1 x-1 1-x x+1

.

=6，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根据二阶行列式直接列出关系式解答即可；
（2）由二阶行列式直接列出关于x的方程，然后解方程即可．

解答：解：（1）根据题意得：
原式=

2

×

24

-2

6

×

1 2

，
=

48

-2

3

，
=4

3

-2

3

，
=2

3

；

（2）根据题意得：（x+1）²-（x-1）（1-x）=6，
∴（x²+2x+1）+（x²-2x+1）=6，
2x²=4
∴x=±

2

．

点评：本题主要考查了二阶行列式的实际应用以及根据二阶行列式列出方程，再解方程．