题目内容

18．对于有理数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．
例如：min{1，-2}=-2，min{-3，-3}=-3．
（1）min{-1，2}=-1；
（2）求min{x2+1，0}；
（3）已知min{-2k+5，-1}=-1，求k的取值范围；
（4）已知min{ 5，2m-4n-m2-n2 }=5．直接写出m，n的值．

分析 （1）比较-1与2的大小，得到答案；
（2）比较x2+1与0的大小，得到答案；
（3）根据-2k+5与-1的大小，确定k的取值范围；
（3）根据2m-4n-m2-n2 与5的大小，确定m，n的值．

解答 解：（1）min{-1，2}=-1．
故答案为：-1；
（2）∵x2≥0，
∴x2+1＞0．
∴min{x2+1，0}=0．
（3）∵当a≥b时，min{a，b}=b，min{-2k+5，-1}=-1，
∴-2k+5≥-1．    
∴k≤3．       
（4）因为min{ 5，2m-4n-m2-n2 }=5，
可得：2m-4n-m2-n2=5，
解得：m=1，n=-2．

点评 本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
19．△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）
A．c2-a2=b2B．∠A-∠C=∠BC．a：b：c=20：21：29D．∠A：∠B：∠C=2：3：4
20．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么∠A的正弦值是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$
6．现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列火车运往某地，已知这列火车接挂有A、B两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用8000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式．
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）（2）中的哪种方案运费最少？最少运费为多少万元？
13．如图，∠B=∠C=90°，DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，求证：E是BC的中点．
3．有一块长为70cm、宽为50cm的矩形木板，要把它改拼成一块正方形木板，能改拼成最大边长是多少的正方形木板？（精确到0.01cm）
10．为支持地方，大庆市萨尔图区、让胡路区、红岗区三地现分别有物资100吨、100吨、80吨，需全部运往肇东和肇源两地，根据需要情况，这批物资运往肇东的数量比运往肇源的数量的2倍少20吨．
（1）求这赈灾物资运往肇东和肇源的数量各是多少？
（2）若要求红岗区运往肇东的物资为60吨，萨尔图区地运往肇东的物资为x吨（x为整数），让胡路区运往肇东的物资数量小于萨尔图区地运往肇东的物资数量的2倍，其余的物资全部运往肇源，且让胡路区运往肇源的物资数量不超过25吨，则萨尔图区、让胡路区两地的物资运往肇东和肇源的方案有几种？
（3）已知萨尔图区、让胡路区、红岗区三地的物资运往肇东和肇源的费用如表：
萨尔图区让葫芦区红岗区
运往肇东的费用（元/吨）220200200
运往肇源的费用（元/吨）250220210
为即时将这批物资运往肇东和肇源，某公司主动承担运送这批物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批物资的总费用最多是多少？
7．已知$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$=0，有以下结论：
①a，b一定互为相反数；  ②ab＜0；  ③a+b＜0；  ④$\frac{ab}{|ab|}$=-1
其中正确的是②④．（把所有正确结论的序号都填上）
8．如图，直线l的解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+b，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中B坐标为（0，4）．
（1）求出A点的坐标；
（2）若点 P在y轴上，且到直线l的距离为3，试求点P的坐标；（ 选做）
（3）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）动点C从y轴上的点（0，10）出发，以每秒1cm的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得△ABC为轴对称图形．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网