题目内容

当x=- $数学公式$ 时，则x（x+2）-（x+1）（x-1）=________．

0
分析：先对代数式进行化简，然后再将x=- $\text{[math]}$ 代入计算．
解答：x（x+2）-（x+1）（x-1）=2x+1，
将x=- $\text{[math]}$ 代入得2x+1=0．
故填0．
点评：本题考查代数式的值，关键在于先对代数式进行化简．

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已知：a，b，c满足关系式a=bc，下列说法：①如果a表示路程，b表示速度，c表示时间，当速度b一定时，a随着c的增大而增大；②a、b、c一定满足b=

；③a（a≠0）一定时，b和c成反比例关系；④当a=0时，则b=0，c=0．其中不正确的是（　　）

（2011•大田县质检）数学兴趣小组对二次函数y=ax²+2x+3（a≠0）的图象进行研究得出一条结论：无论a取任何不为0的实数，抛物线顶点p都在某一条直线上．请你用“特殊-一般-特殊”的数学思想方法进行探究：
（1）完成下表

a的取值	-1	1
顶点p的坐标

并猜想抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）顶点p所在直线的解析式；
（2）请对（1）中所猜想的直线解析式加以验证、在所求的直线上有一个点不是抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）的顶点，请你写出它的坐标；
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S_△PBE+S_△PCF=S_△BPC

S_△PBE+S_△PCF=S_△BPC

；
（2）如图2，当PC=2PB时，求证：16S_△PBE+S_△PCF=4S_△BPG；
（3）在（2）的条件下，Q为AD边上一点，且∠PQF=90°，连接BD，BD交QF于点N，若S_△bpc=80，BE=6．求线段DN的长．

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=30°，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE=nEA，连接CE并延长交AB于点F，过点F作FG∥AC交AD（或延长线）于点G．
（1）当n=1时，则

．
（2）如图2，当n=

时，求证：FG²=

FE•FC；
（3）如图3，当n=

如图所示是一个简单的数值运算程序，当x输入-1时，则输出的值为