题目内容
若abc=1，| x |
| 1+a+ab |
| x |
| 1+b+bc |
| x |
| 1+c+ac |
分析：根据题意，提出x，划分分母拆项，并利用题干abc=1，找出规律得出结果．
解答：解：∵abc=1，
∴原式可以化为：（
+
+
）x=2003，
∵
=
=
，
=
=
=
=
，
∴
+
+
=
=1，
∴
+
+
=
+
+
=1，
∴x=2003．
∴原式可以化为：（
| 1 |
| abc+a+ab |
| 1 |
| abc+b+bc |
| 1 |
| abc+c+ac |
∵
| 1 |
| abc+a+ab |
| abc |
| abc+a+ab |
| bc |
| 1+b+bc |
| 1 |
| 1+c+ac |
| abc |
| abc+c+ac |
| ab |
| 1+a+ab |
| ab |
| abc+a+ab |
| b |
| 1+b+bc |
∴
| bc |
| 1+b+bc |
| 1 |
| 1+b+bc |
| b |
| 1+b+bc |
| 1+b+bc |
| 1+b+bc |
∴
| 1 |
| abc+a+ab |
| 1 |
| abc+b+bc |
| 1 |
| abc+c+ac |
| 1 |
| 1+a+ab |
| 1 |
| 1+b+bc |
| 1 |
| 1+c+ac |
∴x=2003．
点评：本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是寻找规律，并利用所给条件，大胆推理，该题难度较大．
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