Question

计算：
（1）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°；
（2）

1

4

tan245°+

1

sin230°

-3cos230°+

tan45°

cos0°

-

sin40°

cos50°

．

Answer 1

分析：本题涉及特殊角的三角函数值、二次根式化简．在计算时，需要针对每种情况分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：（1）原式=

3

3

×

3

2

+（

3

2

）²-（

2

2

）²×1，
=

1

2

+

3

4

-

1

2

=

3

4

．

（2）原式=

1

4

+

1

1 4

-3×（

3

2

）²+1-1，
=

1

4

+4-

9

4

=2．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式的运算．