题目内容

已知正方形面积是20平方米，求内切圆的面积．
考点：正方形的性质
专题：
分析：设正方形的边长为a，则圆的半径为
1
2
a，正方形的面积已知，即a2=20，于是即可求出圆的面积．
解答：解：如图，

设正方形的边长为a，则圆的半径为
1
2
a，
∵a2=20，
∴则圆的面积为π•（
1
2
a）2=
1
4
πa2=5a2平方米．
点评：此题考查正方形的性质，正方形的面积计算方法，内切圆的性质以及圆的面积计算方法等知识．
练习册系列答案
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计算：
（16）-24×(
1
3
-
3
4
+
1
6
-
5
8
)
（17）-4×(-8
8
9
)+(-8)×(-8
8
9
)-12×8
8
9

（18）(
7
9
-
5
6
+
3
4
-
7
18
)×36
（19）-19
19
20
×（-12）
（20）1
1
2
×
5
7
-(-
5
7
)×2
1
2
+(-
1
2
)×
5
7
．
如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连结AE并延长，交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）当BC与AF满足什么条件时，四边形ABFC是矩形？并说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上的一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，AE=4，AD=2，求⊙O半径．
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．
（1）49是一个正方形数，请你把它写成两个三角形数和的形式49=
 
+
 
；
（2）如果用∑n表示从1开始到n的连续整数的和，（即：∑n=1+2+3+4+…+n），那么：∑n+∑n+1=
 
；
（3）试用图形来说明：∑n=
(n+1)2-(n+1)
2
．
破残的轮片上，弓形的弦AB长480mm，高CD为70mm，求原轮片的直径．
观察下列方程及其解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解为x1=x2=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解为x1=2，x2=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解为x1=3，x2=
1
3
 …
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解为
 
；
（2）请猜想：关于x的方程x+
1
x
=
 
的解为x1=a，x2=
1
a
；
（3）请猜想：x-1+
1
x-1
=
17
4
的解为
 
．
在下列各数中是无理数的有（　　）
-0.333…，
4
，
5
，3π，3.141 5，2.010 101…（相邻两个1之间有1个0）．
A、2个B、3个C、4个D、5个
解方程组或不等式组：
（1）
x+y=5
3x-y=5
                 
（2）
5x-1＞3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
．

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