Question

16．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．

Answer 1

分析 根据平行线的性质，得出∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，根据全等三角形的判定，得出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质，得出AD=CF，根据AB=6，FC=4，即可求线段DB的长．

解答 解：∵CF∥AB，
∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，
在△ADE和△FCE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠FCE}\\{∠ADE=∠F}\\{DE=FE}\end{array}\right.$
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AD=CF=4，
∵AB=6，
∴DB=AB-AD=6-4=2．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定△ADE≌△FCE是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等．