Question

8．已知xy＞0，化简二次根式x$\sqrt{\frac{-y}{{x}^{2}}}$的正确结果为（　　）

• A． $\sqrt{y}$
• B． $\sqrt{-y}$
• C． -$\sqrt{y}$
• D． -$\sqrt{-y}$

Answer 1

分析 二次根式有意义，y＜0，结合已知条件得y＜0，化简即可得出最简形式．

解答 解：∵xy＞0，
∴x和y同号，
∵x$\sqrt{\frac{-y}{{x}^{2}}}$的中，$\frac{-y}{{x}^{2}}$≥0，
∴y＜0，
∴x＜0，y＜0，
∴x$\sqrt{\frac{-y}{{x}^{2}}}$=-$\sqrt{{x}^{2}•\frac{-y}{{x}^{2}}}$=-$\sqrt{-y}$，
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．