Question

13．小明和小华同时解方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=5}\\{2x-ny=13}\end{array}\right.$，小明看错了m，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{2}}\\{y=-2}\end{array}\right.$，小华看错了n，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-7}\end{array}\right.$，你能知道原方程组正确的解吗？

Answer 1

分析 根据二元一次方程组的解的定义把x=$\frac{7}{2}$，y=-2代入2x-ny=13可求出n=3，把x=3，y=-7代入mx+y=13可求出m=4，于是可确定原方程组，然后解方程组即可．

解答 解：把x=$\frac{7}{2}$，y=-2代入2x-ny=13得7+2n=13，解得n=3；
把x=3，y=-7代入mx+y=5得3m-7=5，解得m=4，
所以原方程组为$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5}\\{2x-3y=13}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．