题目内容

13．分解因式：
①x2+2x-3
②m2（x-1）+4n2（1-x）

分析 ①原式利用十字相乘法分解即可；
②原式变形后，提取公因式并利用平方差公式分解即可．

解答 解：①原式=（x+3）（x-1）；
②原式=m2（x-1）-4n2（x-1）=（x-1）（m2-4n2）=（x-1）（m+2n）（m-2n）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．将抛物线y=3x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的解析式为y=（x-2）2-1．
4．研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定方法．
我们给出如下定义：
如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”；
小文根据学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，对AB≠BC的“筝形”的性质和判定方法进行了探究．下面是小文探究的过程，请补充完成：
（1）他首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明，请你完成小文的证明过程．
已知：如图，在”筝形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠ABC=∠ADC．
（2）小文由（1）得到了这类“筝形”角的性质，他进一步探究发现这类“筝形”还具有其它性质，请再写出这类“筝形”的一条性质（除“筝形”的定义外）“筝形”有一条对角线平分一组对角或“筝形”是轴对称图形
（3）继性质探究后，小文探究了这类“筝形”的判定方法，写出这类“筝形”的一条判定方法（除“筝形”的定义外）：有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形．
1．如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．
（1）求证：CE=BF；
（2）求∠BPE的度数．
8．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、-3、-4．的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，求x为负数的概率；
（2）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连结BD．若AD=10cm，则BC的长为5cm．
5．请你从下列两个题中任选一个完成．

（1）如图1，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
（2）如图2，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：△ABC≌△ADE．
2．问题解决：
2012年6月，江苏省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其每月标准为：
第一档电量（不超过180度的部分）维持现行价格不变，即每度0.60元；
第二档电量（超过180度且不超过350度的部分）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；
第三档电量（超过350度的部分）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）
问：（1）8月10日，家住南京市民陈先生收到了来自南京供电公司的电费单，电费单上显示7月份用电量为300度，请按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生7月份的电费应为多少元？
（2）按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生8月份交了299.5元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？
（3）请按照实行阶梯电价后的收费标准，如果陈先生某月份的用电量为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？
3．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）
星期一二三四五六日
增减-5+7-3+4+10-9-25
根据记录回答：
（1）本周生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？
（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

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