题目内容
17．
如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，E，F分别是AD，BC的中点，连接E，F、所得新矩形ABEF与原矩形ABCD相似，求EF的长．
分析 根据相似多边形的性质得到比例式，代入已知数据计算即可．
解答 解：∵E是AD的中点，AD=8cm，
∴AE=4cm，
∵矩形ABEF与矩形ABCD相似，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AB}{AD}$，
∴AB=4$\sqrt{2}$cm，
∴EF=AB=4$\sqrt{2}$cm．
点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应角相等、对应边的比相等是解题的关键．
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