题目内容

下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】解：A．a3与a2不是同类项，不能直接合并，故本选项错误； B．a2a3=a5，原式计算错误，故本选项错误； C．（a3）2=a6，计算正确，故本选项正确； D．（3a）3=27a3，原式计算错误，故本选项错误； 故选C．
练习册系列答案
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下列各组中，是同类项的是（ ）

①与；②与；③与；④与．

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①③④

D 【解析】①符合同类项的定义，是同类项； ②相同字母的指数不相同，不是同类项； ③符合同类项的定义，是同类项； ④符合同类项的定义，是同类项， 故选D．

关于x的一元二次方程mx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m＜1 B. m≤1 C. m＜1且m≠0 D. m≤1且m≠0

C 【解析】试题解析：根据题意得m≠0且△=22﹣4m＞0， 所以m＜1且m≠0． 故选C．

等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为__________．

5cm或cm 【解析】试题解析：设该三角形的腰长是xcm，底边长是ycm．根据题意，得： 或，解得或． 经检验，都符合三角形的三边关系． 因此三角形的底边长为cm或5cm．

分式方程的解为（ ）

A. x=1 B. x=﹣1 C. 无解 D. x=﹣2

C 【解析】【解析】 去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，整理得：2x﹣x+2=3，解得：x=1，检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，所以分式方程无解．故选C．

如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．

（1）线段DC=　　；

（2）求线段DB的长度．

（1）4；（2）BD= 【解析】试题分析：（1）证明是等边三角形，据此求解； （2）作于点，首先在中利用三角函数求得和的长，然后在中利用勾股定理求解． 试题解析：（1） 是等边三角形， 故答案是：4； （2）作于点， ∵是等边三角形， 又 ∴中， ∴中，

若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ．

m＜1 【解析】 试题分析：△=0?抛物线与x轴只有一个交点，△＞0?抛物线与x轴有两个交点，△＜0?抛物线与x轴没有交点.∵二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，∴△＞0，∴4﹣4m＞0，∴m＜1．

（1）先化简，再求值: (a+1)2-(3a2+a)÷a，其中a=-3.

（2）已知x+y=3，xy=-2. 求(x-1)(y-1)的值.

（1）12（2）-4 【解析】试题分析：（1）先利用完全平方公式进行展开和利用多项式除以单项式进行计算，然后再合并同类项，最后代入求出即可； （2）先进行多项式的乘法计算，再整体代入，即可求出答案． 试题解析：（1）（a+1） 2 -（3a 2 +a）÷a=a 2 +2a+1-3a-1=a 2 -a， 当a=-3时，原式=（-3） 2 -（-3）=12； （2）当x+...

下列判断正确的是（　　）

A. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 B. 一边及一锐角相等的两个直角三角形全等

C. 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 D. 三个内角对应相等的两个三角形全等

C 【解析】两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，A选项错误； 若一个三角形的直角边和斜边对应相等，那么这两个三角形必然不全等，B选项错误； C选项正确； 三个内角对应相等的两个三角形相似，但是不一定全等，D选项错误. 故选C.

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