Question

18．某单位要制作一批宣传材料，联系了两家设计公司，甲公司提出：每份材料收费20元，另外加收3000元设计费，乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．
（1）什么时候选甲公司比选乙公司合算？
（2）什么时候选乙公司比选甲公司合算？
（3）什么时候选甲公司与选乙公司费用相等？

Answer 1

分析 设制作宣传材料数为x，则甲广告公司的收费为20x+3000，乙广告公司收费为30x．根据20x+3000-30x≥0来判断选择哪家公司合算或者一样．

解答 解：设制作宣传材料数为x，
由“甲广告公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙广告公司提出：每份材料收费30元，不收设计费”得：
甲广告公司的收费为20x+3000，乙广告公司收费为30x．
∴20x+3000-30x≥0，
∴x≤300．
故（1）x＞300时选择甲公司比较合算；
（2）x＜300时选择乙公司比较合算；
（3）x=300时两公司的收费相同．

点评 此题考查一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．